已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.
高二数学解答题困难题
已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.
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已知椭圆经过点,离心率,直线与椭圆交于,两点,向量,,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线过椭圆的焦点(为半焦距)时,求直线的斜率.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点,且与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
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设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为 坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(0,c),(c为半焦距),求直线的斜率的值;
(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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直线与椭圆交于,两点,已知
,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
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直线与椭圆交于,两点,已知
,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
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已知椭圆的离心率为,半焦距为,且,经过椭圆的左焦点,斜率为的直线与椭圆交于, 两点, 为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程.
(II)设,延长, 分别与椭圆交于, 两点,直线的斜率为,求证: 为定值.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l经过点M(0,1),且与椭圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程.[
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l经过点M(0,1),且与椭圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程.[
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(本小题满分12分)
已知椭圆的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点,与椭圆交于不同两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时,求的取值范围.
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