设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为 坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程； （...

设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为 坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；　

（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；

（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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已知椭圆的离心率为，右焦点为．

（）求椭圆的方程．

（）设点为坐标原点，过点作直线与椭圆交于， 两点，若，求直线的方程．

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已知椭圆的离心率为，右焦点为．

（）求椭圆的方程．

（）设点为坐标原点，过点作直线与椭圆交于， 两点，若，求直线的方程．

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点的坐标为，离心率为．直线与椭圆交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若椭圆的右焦点恰好为的垂心，求直线的方程．

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已知椭圆方程为.

（Ⅰ）求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率;

（Ⅱ）直线与椭圆交于两点, 为坐标原点,求的面积.

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已知椭圆的中心在坐标原点O，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．

(1)求椭圆的方程；

(2)当的面积时，求直线PQ的方程；

(3)求的范围．

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线交椭园于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线交椭园于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线过点且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程.

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