已知椭圆的中心在原点,它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为
(1) 求椭圆的方程。
(2)设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.
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已知椭圆的中心在原点,它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为
(1) 求椭圆的方程。
(2)设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.
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如图,在直角坐标中,设椭圆:的左右两个焦点分别为,,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,经过点且斜率为,直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标中,设椭圆:的左右两个焦点分别为,,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,经过点且斜率为,直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标中,设椭圆:的左右两个焦点分别为,,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,经过点且斜率为,直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标中,设椭圆的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2>已知经过点且斜率为直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为).
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是直线与轴的交点,过点的直线与椭圆相交于两点,当线段的中点落在正方形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P是直线x=﹣4与x轴的交点,过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线l斜率的取值范围.
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已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且||=2,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于A,B两点,若的面积为,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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