已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为).
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是直线与轴的交点,过点的直线与椭圆相交于两点,当线段的中点落在正方形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为).
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是直线与轴的交点,过点的直线与椭圆相交于两点,当线段的中点落在正方形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是,则的最大值为________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P是直线x=﹣4与x轴的交点,过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线l斜率的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题12分)已知中心为坐标原点O,焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,2)的直线l与椭圆交于点A,B,当△OAB面积最大时,求直线l的方程。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点F与x轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求△POQ的面积;
(Ⅲ)在线段OF上是否存在点,使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,且椭圆长轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为椭圆上一点,且,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的短轴端点和焦点组成的四边形为正方形,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)四边形的顶点都在椭圆上,且对角线、过原点,若,求证:四边形的面积为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析