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本卷共 28 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 9 题
简单题 8 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　 ）．

    A．x＞2　　　　　 B．x≥2　　　　　 C．x≠2　　　　　 D．x≥0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（　 ）．

    A．x=1　　　　　 B．x=﹣2　　　　　 C．x1=﹣1，x2=2　　　　　 D．x1=1，x2=﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知3x=4y，则的值为（　 ）．

    A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知方程x2+kx﹣6=0的一个根是2，则它的另一个根为（　 ）．

    A．1　　　　　 B．﹣2　　　　　 C．3　　　　　 D．-3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　 ）．

    A．　　　　　 B．　　　　　 C．∠B=∠D　　　　　 D．∠C=∠AED

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用配方法解方程x2﹣2x﹣3=0，下列变形正确的是（　 ）．

    A．（x﹣2）2=4　　　　　 B．（x﹣1）2=3　　　　　 C．（x﹣1）2=4　　　　　 D．（x+1）2=4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（　 ）．

    A．5　　　　　 B．6　　　　　 C．7　　　　　 D．8

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP＞PB），则PB：AB的值为（　 ）．

    A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　 ）．

    A．cm　　　　　 B．cm　　　　　 C．cm　　　　　 D．cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（　 ）．

    A．85°　　　　　 B．80°　　　　　 C．75°　　　　　 D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，身高1．6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（　 ）．

    A．6．4米　　　　　 B．7米　　　　　 C．8米　　　　　 D．9米

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为（　 ）．

    A．　　　　　 B．　　　　　 C．或2　　　　　 D．或2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k= 　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知=2a+1，那么a的取值范围是 　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某药店开展促销活动，有一种药品连续两次降价，其标价如表，则平均每次降价的百分率是x，则列出关于x的方程是 　　 ．

    某药品

    原价

    60元/盒

    现价

    48．6元/盒

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面积是4cm2，四边形BCED的面积是5cm2，那么AB的长是 　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB= 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：（1）；

    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：2x2﹣3x﹣1=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，在直角坐标系中，△ABO三个顶点及点P的坐标分别是O（0，0），A（4，2），B（2，4），P（4，4），以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为1：2，请在网格中画出符合条件的△DEF．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长线与AC的交点，求的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 观察下列等式：

    ①= = ；

    ②= =；

    ③= = ；…

    回答下列问题：

    （1）化简：=　　　　　　　　 ；

    （2）化简：=　　　　　　 （n为正整数）；

    （3）利用上面所揭示的规律计算：

    ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，正方形ABCD中，E、F分别在AD、DG上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且∠AEB=∠BEG；

    （1）求证：∠ABE=∠BGE；

    （2）如图2，若AB=5，AE=2，求S△BEG；

    （3）如图3，若E、F两点分别在AD、DC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析