设集合,则中的元素个数为( )
A. B. C. D.
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下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
A.
B.
C.
D.
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在映射中,,且,则与中的元素对应的中的元素为( )
A. B.
C. D.
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下图中函数图象所表示的解析式为( )
A. B.
C. D.
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设函数则的值为( )
A. B. C. D.
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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“合一函数”,那么函数解析式为,值域为的“合一函数”共有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
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函数,则的定义域是( )
A. B.
C. D.
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定义两种运算:,则是( )
A.奇函数 B.偶函数
C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
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定义在上的偶函数满足:对任意的,有,且,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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若函数,且对实数,则( )
A. B.
C. D.与的大小不能确定
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函数对任意正整数满足条件,且,则( )
A. B. C. D.
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在上定义的函数是偶函数,且.若在区间上的减函数,则( )
A.在区间上是增函数,在区间上是增函数
B.在区间上是减函数,在区间上是减函数
C.在区间上是减函数,在区间上是增函数
D.在区间上是增函数,在区间上是减函数
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已知全集,集合.
(1)求;
(2)若集合,且,求实数的取值范围.
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在到这个整数中既不是的倍数,又不是的倍数,也不是的倍数的整数共有多少个?并说明理由.
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合肥市“网约车”的现行计价标准是:路程在以内(含)按起步价元收取,超过后的路程按元/收取,但超过后的路程需加收的返空费(即单价为元/).
(1)将某乘客搭乘一次“网约车”的费用(单位:元)表示为行程,单位:)的分段函数;
(2)某乘客的行程为,他准备先乘一辆“网约车”行驶后,再换乘另一辆“网约车”完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱?请说明理由.
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已知,若函数在区间上的最大值为,最小值为,令.
(1)求的函数表达式;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性,并求出的最小值.
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对于定义在区间上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意,当时,恒成立,则称函数为区间上的“平底型”函数.
(1)判断函数和是否为上的“平底型”函数?
(2)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值.
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定义在的函数满足:①对任意都有;②当时,.回答下列问题:
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数在上的单调性,并说明理由;
(3)若,试求的值.
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