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本卷共 16 题，其中：
单选题 6 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 1 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 如图：在平行六面体中，为与的交点若，，，则下列向量中与相等的向量是　　

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列中，是前项和，且，.则为（　　 ）.

    A. 2　　 B. 11　　 C. 4　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点在直线上运动，点、满足取得最大值.则点的坐标是（　　 ）.

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，对一切都成立.那么，、、的值为（　　 ）.

    A. ，　　 B.

    C. ，　　 D. 不存在这样的、、

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是上的增函数，、是其图像上的两个点.那么，的解集的补集是（　　 ）.

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列满足，且.则数列的前11项的和（　　 ）.

    A. 198　　 B. 55　　 C. 204　　 D. 188

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知 是 内一点 ，且满足.则点 是 的______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若圆锥曲线的焦距与实数 无关 ，则它的焦点坐标是______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设点 、、.则的形状为______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设直线 ，和有公共点 .则 的取值范围是______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过半径为 5 的球面上的一点作三条两两垂直的弦 、 、 ， 且满足 .则 的最大值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设.则 的最小值是______ .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. （1）已知 及 .求 的值.

    （2）已知.求的值 .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图 ，四棱锥 的底面是正方形， ， ， 点、分别在棱、上，且.

    （1）求证 ：；

    （2）求二面角的大小；

    （3）求直线与平面 所成角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图 ，在平面直角坐标系中， 长度为 6的线段 的一个端点在射线上 滑 动 ， 另 一 个 端 点 在 射 线上滑动， 点 在线段 上 ， 且 P.

    （1）求点 的轨迹方程;

    （2）若点 的轨迹与轴 、轴分别交于点 、， 求四边形面积的最大值（其中 是坐标原点）.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，设 是曲线 ：上的 个点.点在 轴的正半轴上，满足 是正三角形（是坐标原点）.

    （1）求点 的横坐标 关于 的表达式；

    （2）试求的值.

    （表示这个数的整数部分， 当 时， 取;当 时 ， ..）

    难度: 中等查看答案及解析