如图 ，在平面直角坐标系中， 长度为 6的线段 的一个端点在射线上 滑 动 ， 另 一 个...

如图 ，在平面直角坐标系中， 长度为 6的线段 的一个端点在射线上 滑 动 ， 另 一 个 端 点 在 射 线上滑动， 点 在线段 上 ， 且 P.

（1）求点 的轨迹方程;

（2）若点 的轨迹与轴 、轴分别交于点 、， 求四边形面积的最大值（其中 是坐标原点）.

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（12分）如图，三条直线、、两两平行，直线、间的距离为，直线、间的距离为，、为直线上的两个定点，且，是在直线上滑动的长度为的线段.

（1）建立适当的平面直角坐标系，求△的外心的轨迹；

（2）当△的外心在上什么位置时，使最小？最小值是多少？（其中，为外心到直线的距离）

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已知空间中线段AB的两个端点坐标分别是A(3，5，—7)，B（—2，4，3），则线段AB在坐标平面YOZ上的射影的长度为。

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如图,在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为

;点为线段  AO上的一点

(异于端点),这里为非零常数,设直线BP、CP分别

与边AC、AB交于点E、F．某同学已正确求得直线OE的方程: ．请你完成直线OF的方程:

(________)．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若，

求证：直线过定点；

（ii）试问点能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由.

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已知平面直角坐标系中有三点、、，其中为坐标原点.

（1）求与同向的单位向量的坐标；

（2）若点是线段（包括端点）上的动点，求的取值范围.

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在平面直角坐标系xOy中，已知P是直线上的一个动点，圆Q的方程为：设以线段PQ为直径的圆E与圆Q交于C，D两点．

证明：PC，PD均与圆Q相切；

当时，求点P的坐标；

求线段CD长度的最小值．

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在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连接原点与点，若用表示线段上除端点外的整点个数，　　　　 ．

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