已知A={|},B={|},则A∪B =
A. {|或} B. {|} C. {|} D. {|}
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设等差数列{}的前项和为,若,则=
A. 20 B. 35 C. 45 D. 90
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“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是( )
(A)若,垂直于同一平面,则与平行
(B)若,平行于同一平面,则与平行
(C)若,不平行,则在内不存在与平行的直线
(D)若,不平行,则与不可能垂直于同一平面
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如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
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已知函数,若, ,则( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知点的圆外,则直线与圆的位置关系是( ).
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定
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设变量,满足约束条件则的最大值为
A. B. C. D.
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阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )
A. 15 B. 105 C. 245 D. 945
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在中,内角所对的边分别是,若,,则的面积是( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知点,抛物线: 的焦点为,射线与抛物线 相交于点,与其准线相交于点,若,则的值等于
A. B. C. D.
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(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225."
(1)求数列{an}的通项an;
(2)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知函数,.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在上的最小值和最大值.
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如图,在直三棱柱中, AB=1,,∠ABC=.
(1 )证明:;
(2)求二面角A——B的正切值.
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某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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如果函数在其定义域内存在,使得成立,则称函数为“可分拆函数”.
(1)试判断函数是否为“可分拆函数”?并说明你的理由;
(2)设函数为“可分拆函数”,求实数的取值范围.
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已知点A(0,-2),椭圆E: (a>b>0)的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点.当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
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