如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=.(1 )证明：；（2）求二面角A——B的正切...

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如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=.

(1 )证明：；

（2）求二面角A——B的正切值.

高二数学解答题简单题

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如图，在直三棱柱中， AB=1，，
∠ABC=60.
(1)证明：；
（2）求二面角A——B的正切值。

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如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=.
(1 )证明：；
（2）求二面角A——B的正切值.

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA₁=2，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求二面角B-C₁D-C的正切值；
（3）设AB₁的中点为G，问：在矩形BCC₁B₁内是否存在点H，使得GH⊥平面BDC₁．若存在，求出点H的位置，若不存在，说明理由．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA₁=2，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求二面角B-C₁D-C的正切值；
（3）设AB₁的中点为G，问：在矩形BCC₁B₁内是否存在点H，使得GH⊥平面BDC₁．若存在，求出点H的位置，若不存在，说明理由．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）证明：A₁C⊥平面BED；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）求二面角C₁-AB-C的正切值．
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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）求二面角C₁-AB-C的正切值．
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如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.
（1）求证：A₁C//平面AB₁D；
（2）求二面角B—AB₁—D的正切值；
（3）求点C到平面AB₁D的距离.

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（本小题满分分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求多面体的体积；
（3）求二面角的平面角的正切值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=a，直线B₁C与平面ABC成30°角．
（1）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
（2）求二面角B-B₁C-A的正切值．

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