陕西省2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　)
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是(　　)
A. (－1，＋∞)　　 B. [－1，＋∞)
C. (－1,1)∪(1，＋∞)　　 D. [－1,1)∪(1，＋∞)

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)
A. y＝e－x　　 B. 　　 C. y＝ln x　　 D. y＝|x|

难度: 简单查看答案及解析
sin840°的值为（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝xsin x在[－π，π]上的图象是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如果，那么
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设f(x)＝ln x＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为(　　)
A. (0，1)　　 B. (1，2)　　 C. (2，3)　　 D. (3，4)

难度: 简单查看答案及解析
已知cos α＝－，α是第三象限角，则cos为(　　)
A. 　　 B. －　　 C. 　　 D. －

难度: 简单查看答案及解析
钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=( )
A. 5　　 B. 　　 C. 2　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中最小正周期是且图像关于直线对称的是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数y＝的导函数为________________．

难度: 简单查看答案及解析
设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝则的值是________．

难度: 中等查看答案及解析
由直线，，与曲线所围成的封闭图形的面积为　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知＝(1,0)，＝(2,1)．
(1)当k为何值时，k－与＋2共线；
(2)若＝2＋3，＝＋m，且A，B，C三点共线，求m的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数的解析式．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

难度: 简单查看答案及解析
（10分）
已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期;
(Ⅱ) 当时,求函数的最大值,最小值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的单调区间．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
（1）写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数，求函数的最小值．

难度: 困难查看答案及解析