已知函数,在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求的单调区间.
高三数学解答题困难题
已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,其中.
(Ⅰ) 若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析;
(Ⅱ) 对任意的,求函数的单调区间.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数的图象过点,且在点M处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,,且在点处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数 .
(1)当时,求函数在点处的切线方程及函数的单调区间.
(2)设在上的最小值为,求的解析式
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数 .
(1)当时,求函数在点处的切线方程及函数的单调区间.
(2)设在上的最小值为,求的解析式
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,函数的图像在点的切线方程是.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设函数,求函数的单调区间.
【答案】(1);(2)当时,在上单调递减,在上单调递增;当时,在上单调递增.
【解析】
(1)先求出切点,再利用导数的几何意义即可求出切线的斜率,从而问题解决;(2)先求出导函数,根据求得的区间是单调增区间,求得的区间是单调减区间,因为在函数式中含字母系数,要对分类讨论.
(1)当时,,,切点,
∴,∴,
∴曲线在点处的切线方程为:,即.
(2),定义域为,
,
①当,即时,令,
∵,∴,
令,∵,∴.
②当,即时,恒成立,
综上:当时,在上单调递减,在上单调递增.
当时,在上单调递增.
考点:1、导数的几何意义;2、利用导数研究函数的单调性.
【思路点睛】利用导数研究函数性质是导数的重要应用,一般是先求函数的定义域,利用不等式的解集与定义域的交集为函数的单调递增区间,的解集与定义域的交集为函数的单调递减区间;若已知函数在某区间上单调递增(减),则转化为不等式()在区间上有解.
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷(带解析)
【关键字标签】
【结束】
(本小题满分12分)已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数在点处的切线方程为.
(1)若函数在时有极值,求的解析式;
(2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析