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本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，单选题 12 题，填空题 4 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单
解答题 共 6 题

  1. 高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.

    (1)求射击一次，命中10环或9环的概率；

    (2)求射击一次，至少命中8环的概率；

    (3)求射击一次，命中环数小于9环的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设方程（为参数）表示曲线．

    （Ⅰ）写出曲线的普通方程，并说明它的轨迹；

    （Ⅱ）求曲线上的动点到坐标原点距离的最小值．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    参考公式：

    (1)请画出上表数据的散点图；

    (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某中学为弘扬优良传统，展示80年来的办学成果，特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者，在众多候选人中选取100名志愿者，为了在志愿者中选拔出节目主持人，现按身高分组，得到的频率分布表如图所示

    （1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

    （2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？

    （3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A1B与B1C1所成的角为60°.

    (1)求该三棱柱的体积;

    (2)设D是BB1的中点,求DC1与平面A1BC1所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．

    （1）若AF＝4，求点A的坐标；

    （2）求线段AB的长的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题

  1. ①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会的工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道．针对这三件事，恰当的抽样方法分别为(　　)

    A. 分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

    B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

    C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

    D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点的直角坐标是，则点的极坐标为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 极坐标方程所表示的曲线是（ ）

    A. 一条直线　　 B. 一个圆　　 C. 一条抛物线　　 D. 一条双曲线

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是 ( )

    A. 不存在x0∈R,2x0>0　　 B. 存在x0∈R,2x0>0

    C. 对任意的x∈R, 2x≤0　　 D. 对任意的x∈R,2x>0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知回归直线的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（　　 ）

    A. 5, 17, 29, 41, 53　　　　　　　　　　　 B. 5, 12, 31, 39, 57

    C. 5, 15, 25, 35, 45　　　　　　 D. 5, 10, 15, 20, 25

    难度: 简单查看答案及解析

  8. “”是“”的(　　 )

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 双曲线x2－4y2＝4的焦点坐标为(　　)

    A. (±，0)　　 B. (0，±)

    C. (0，±)　　 D. (±，0)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（　　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在长为10 cm的线段AB上任取一点G,以AG为半径作圆,则圆的面积介于36π~64π cm2的概率是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为______________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一组数据2，4，5，6，8，那么这组数据的方差是_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，则输出的S为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设y＝f(x)是定义在R上的函数，给定下列条件：

    ①y＝f(x)为偶函数．

    ②y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称．

    ③T＝2为y＝f(x)的一个周期．

    如果将上面的①②③中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中，真命题有________个．

    难度: 中等查看答案及解析