↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 28 题,其中:
填空题 11 题,单选题 9 题,解答题 8 题
简单题 2 题,中等难度 23 题,困难题 3 题。总体难度: 中等
填空题 共 11 题
  1. 用配方法将二次函数y=4x2-24x+26写成y=a(x-h)2+k的形式是________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某单位商品的利润y(元)与变化的单价x之间的关系为:y=-5x2+10x,当0.5≤x≤2时,最大利润是_____元.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若二次函数满足,则函数图象必过点________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点是二次函数上的一点,则这二次函数的解析式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 销售某种商品,如果单价上涨,则售出的数量就减少,为了使该商品的销售金额最大,那么的值应该确定为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数满足,则的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中,点坐标为点坐标为.已知抛物线与线段有公共点,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线顶点为,且与轴交点的纵坐标为,则此抛物线解析式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),则a-b+c的值是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数.当x=2时,y=3,则这个二次函数解析式为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图所示是一学生推铅球时,铅球行进高度与水平距离的函数图象.现观察图象,铅球推出的距离是________

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 9 题
  1. 已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:其中正确的有(     )

    ; ②方程有两个不等的实数根;③的增大而增大;④

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的图象如图所示,根据图象提供的信息,可得时,的取值范围是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图中阴影部分的面积与函数的最大值相同的是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若抛物线的顶点在轴上,则的值是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列关于函数的表述中正确的是(     )

    A. 有最小值   B. 有最小值   C. 有最大值   D. 有最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数关系中,可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是(  )

    A. 在一定距离内,汽车行驶的速度与行驶的时间的关系

    B. 我国人口的自然增长率为1%,这样我国总人口数随年份变化的关系

    C. 矩形周长一定时,矩形面积和矩形边长之间的关系

    D. 圆的周长与半径之间的关系

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 二次函数的图象如图所示,下列结论:①;②;③;④抛物线与轴的另一个交点为.其中正确的结论有(    )个.

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数轴有交点,则的范围是(     )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数的图象如图,下列结论:①;②;③;④;⑤;⑥为任意实数),其中正确的结论有(    )

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 如图,在同一平面直角坐标系中画出函数的图象.

    观察图象,说出抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴;

    说出各函数的最值;

    说明各函数图象在对称轴两侧部分的函数值的增大而变化的情况.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,抛物线的顶点为,与轴交于两点,且,与轴交于点

    求抛物线的函数解析式;

    的面积;

    能否在抛物线第三象限的图象上找到一点,使的面积最大?若能,请求出点的坐标;若不能,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 某超市欲购进一种今年新上市的产品,购进价为元/件,为了调查这种新产品的销路,该超市进行了试销售,得知该产品每天的销售量(件)与每件的销售价(元/件)之间有如下关系:.请写出该超市销售这种产品每天的销售利润(元)与之间的函数关系式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知抛物线轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,连接

    三点的坐标及抛物线的对称轴;

    若已知轴上一点,则在抛物线的对称轴上是否存在一点,使得是直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. “低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式,受到越来越多人的关注.某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎,在国内市场和国外市场畅销,生产的产品可以全部售出,在国内市场每辆的利润(元)与销量(万辆)的关系如图所示;在国外市场每辆的利润 (元)与销量(万量)的关系为:

    求国内市场的销售总利润(万元)关于销售量(万辆)的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

    该公司的年生产能力为万辆,请帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少时,公司的年利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品.现准备增加一批同类机器以提高生产总量.在试生产中发现,由于其他生产条件没有改变,因此,每增加一台机器,每台机器平均每天将减少生产4件产品.

    (1)如果增加x台机器,每天的生产总量为y件,请写出y与x之间的函数关系式;

    (2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,边上不同于的一动点,过,垂足为,连接

    试说明不论点边上何处时,都有相似;

    ,当为何值时,面积最大,并求出最大值;

    中,两条直角边满足关系式,是否存在一个的值,使既与全等,也与全等.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.

    若只在国内销售,销售价格(元/件)与月销量(件)的函数关系式为,成本为元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费元,设月利润为(元).

    若只在国外销售,销售价格为元/件,受各种不确定因素影响,成本为元/件为常数,,当月销量为(件)时,每月还需缴纳元的附加费,设月利润为(元).

    时,________元/件;

    分别求出之间的函数关系式;

    如果某月要求将件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售,才能使所获月利润较大?

    难度: 中等查看答案及解析