已知映射f:P→Q是从P到Q的一个函数,则P,Q的元素( )
A. 可以是点 B. 必须是实数 C. 可以是方程 D. 可以是三角形
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若集合,则( )
A. B. C. D.
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下列结论,正确的个数为( )
(1)若都是单位向量,则
(2)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量
(3)方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量
(4)直角坐标平面上的轴、轴都是向量
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知,则sinθ·cosθ的值是( )
A. B. ±
C. D. -
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已知定义在上的函数满足,当时,,则当时,( )
A. B.
C. D.
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函数的图像大致是
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已知函数满足对任意,都有成立, 则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设均大于1,且,令,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
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已知是定义在上的奇函数,且对任意的,都有.当时,,则( )
A. B. C. 0 D. 1
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若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为
A. B. C. D.
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若关于的方程有解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数在上的所有零点之和等于( )
A. B. C. D.
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(1)设全集,都是的子集,,写出所有符合题意的集合.
(2)计算:.
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设函数
求函数的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心.
求不等式的解集.
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已知,,是不共线的三点,且.
(1)若,求证:,,三点共线;
(2)若,,三点共线,求证:.
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据气象中心观察和预测:发生于菲律宾的东海面M地的台风,现在已知台风向正南方移动其移动速度与时间的函数图象如图所示,过线段上一点作横轴的垂线,梯形在直线左侧部分的面积即为内台风所经过的路程.
(1)当时,求的值,并将随变化的规律用数学关系式表示出来;
(2)若N城位于M地正南方向,且距N地,试判断这场台风是否会侵袭到N城,如果会,在台风发生后多少时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
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已知函数.
(1)若点是函数图像的一个对称中心,且,求函数在上的值域;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.
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若函数满足对其定义域内任意成立,则称为 “类对数型”函数.
(1)求证:为 “类对数型”函数;
(2)若为 “类对数型”函数,
(i)求的值;
(ii)求的值.
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