已知函数.（1）若点是函数图像的一个对称中心，且，求函数在上的值域；（2）若函数在上单调递...

已知函数.

（1）若点是函数图像的一个对称中心，且，求函数在上的值域；

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

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(本小题满分12分)已知向量，在函数的图像上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时的最小值为。

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间；

（3）若对任意x₁，x₂∈[0，]都有，求实数m的取值范围。

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已知函数，．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；

（3）将函数的图象向右平移个单位后所得函数的图象关于原点中心对称，求的最小值．

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（本小题13分）已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；

（2）求函数的单调递增区间和对称中心；

（3）若当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围．

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已知函数，。

Ⅰ.求函数的最小正周期和单调递增区间；

Ⅱ.当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；

Ⅲ.将函数的图象向右平移个单位后所得函数的图象关于原点中心对称，求的最小值。

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已知函数，

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；

（Ⅲ）将函数的图象向右平移（）个单位后所得函数的图象关于原点中心对称，求的最小值.

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（本题满分13分）已知函数（其中）的图像过点，且其相邻两条对称轴之间的距离为，

（1）求实数的值及的单调递增区间；

（2）若，求的值域．

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已知函数,其中,且.

（1）若函数的图像过点,且函数只有一个零点,求函数的解析式;

（2）在（1）的条件下,若,函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

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已知向量，设函数.

（1）若函数的图象关于直线对称，，求函数的单调递增区间；

（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）若定义域为，求实数的取值范围；

（2）若值域为，求实数的取值范围；

（3）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由．

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