已知函数,其中,且.（1）若函数的图像过点,且函数只有一个零点,求函数的解析式;（2）在（...

已知函数,其中,且.

（1）若函数的图像过点,且函数只有一个零点,求函数的解析式;

（2）在（1）的条件下,若,函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

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已知函数，函数．

Ⅰ若函数在和上单调性相反，求的解析式；

Ⅱ若，不等式在上恒成立，求a的取值范围；

Ⅲ已知，若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数a的范围．

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已知向量，设函数.

（1）若函数的图象关于直线对称，，求函数的单调递增区间；

（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.

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已知函数，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像.

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）若对任何实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（Ⅲ）若区间（且）满足： 在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．

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（本题满分14分）如图4，是边长为2的

正三角形，记位于直线左侧的图

形的面积为.

（1）求函数解析式；

（2）画出函数的图像；

（3）当函数有且只有一个零点时，求的值.

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（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及．

（1）求函数的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；

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（本题满分12分）已知函数，满足以下条件

①对任意，恒有；

②若，的最小值为．

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数在区间内的图像．

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已知连续不断函数，，，

（1）证明：函数在区间上有且只有一个零点；

（2）现已知函数在上单调递增，且都只有一个零点（不必证明），记三个函数的零点分别为。

求证：Ⅰ)；

Ⅱ）判断与的大小，并证明你的结论。

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已知二次函数满足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有一个零点，求实数的取值范围．

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