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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为(  )

    A. 12   B. 15   C. 12或15   D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其它的数据弄混了,请你帮助他找出来,是第(   )组.

    A. 13,12,12   B. 12,12,8   C. 13,10,12   D. 5,8,4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是(  )

    A. 2   B. 4

    C. 6   D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于

    A.60°     B.70°     C.80°     D.90°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD,下列条件能使△ABC≌△ADE的是(   )

    A. ∠E=∠C   B. AE=AC      C. BC=DE   D. ABC三个答案都是

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是(   )

    A.18°            B.24°           C.30°             D.36°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(  )

    A. 3cm2   B. 4cm2   C. 6cm2   D. 12cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( )

    A. BD=CE   B. AD=AE   C. DA=DE   D. BE=CD

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示,两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动,行走2018m停下,则这个微型机器人停在(  )

    A. 点A处   B. 点B处   C. 点C处   D. 点E处

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,那么图中全等的三角形有(  )

    A. 5对   B. 6对   C. 7对   D. 8对

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,已知△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面内一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中有一个边长为3的等腰三角形,则这样的直线最多可画(  )

    A. 5条   B. 4条   C. 3条   D. 2条

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF, 则(  )

    A.BE+CF>EF    

    B.BE+CF=EF      

    C.BE+CF<EF     

    D.BE+CF与EF的大小关 系不能确定.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,AB=AC=17,BC=16,AD⊥BC于点D,则AD=___.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是______三角形.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若∠BAD=39°,那么∠BCE=___度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,点A和动点P在直线l上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作RT△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4.直线l上有一点C在点P右侧,PC=4cm ,过点C作射线CD⊥l,点F为射线CD上的一个动点,连结AF.当△AFC与△ABQ全等时,AQ=________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n°,则这个等腰三角形顶角等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A,B,C,D的面积的和是______________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=BD.

    求证:(1)△ABC≌△DCB.(2)∠ABO=∠DCO

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面两图均是4×4的正方形网格,格点A,格点B和直线l的位置如图所示,点P在直线l上.

    (1)请分别在图1和图2中作出点P,使PA+PB最短;

    (2)请分别在图3和图4中作出点P,使PA-PB最长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某开发区有一块四边形的空地,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在中,于D,于E,BD、CE交于F.

    求证:

    求证:AF平分

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了争夺雨露阳光,常常饶着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘上升的路线,总是沿着最短路线——盘旋前进的。难道植物也懂得数学吗?

    阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗?

    (1)如图,如果树的周长为3cm,从点A绕一圈到B点,葛藤升高4cm,则它爬行路程是多少厘米?

    (2)如果树的周长为8cm,绕一圈爬行10cm,则爬行一圈升高多少厘米?如果爬行10圈到达树顶,则树干高多少厘米?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.

    (1)BF垂直CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG.

    (2)AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.

    难度: 中等查看答案及解析