若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．
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若 
是一元二次方程x²+
=0的解，则的值为 ____________。
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把函数
的图象向上平移
个单位，所得的抛物线的函数关系式为____________。
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某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 
场，该校九年级共有_______个班级。
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如图，在
中，
，
，以点B为旋转中心把按顺时针旋转
度，得到
，点
恰好落在AC上，连接
，则
______．
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如图，四边形 
是菱形，
B=6，且∠ABC=60° ，M是菱形内任一点，连接AM，BM，CM，则AM+BM+CM 的最小值为________。
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一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. 3，﹣1，﹣2 B. 3，1，﹣2 C. 3，﹣1，2 D. 3，1，2
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二次函数 
的图象的顶点坐标是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．C B．L C．X D．Z
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在平面直角坐标系中，点 
关于原点对称点 
的坐标为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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解一元二次方程x²-4x+1=0，用配方法可变形为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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关于
的一元二次方程
的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根
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抛物线y=x2上有三个点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3），那么y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1
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某旅游景点参观人数逐年增加，据有关部门统计，016年约为
万人次，018年约为8.8万人次，设观赏人数年均增长率为，则下列方程中正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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在平面直角坐标系中，抛物线y=－
x2+2x－1关于点（－1，2）对称的图象解析式为 ( )
A. y=x2－2x+1 B. y=x2+4x+11 C. y=－x2－2x-1 D. y=x2+4x+19
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当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
A. 
B. 
或
C. 2或 D. 2或或
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解方程：x2＋3x－1=0
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如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称．
(1)作出它们的对称中心O，并简要说明作法；
(2)若AB=6，AC=5，BC=4，求△DEF的周长；
(3)连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
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有一条长40 cm的绳子，要把它围成一个矩形，若设矩形的一边长为x cm，回答以下问题：
（1）怎样围成一个面积为75 cm²的矩形？
（2）能围成一个面积为101 cm²的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由.
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如图，在平面直角坐标系中，在边长为
个单位长度的小正方形组成的方格中，点
都在格点上．
（1）画出ΔABC绕着点B逆时针旋转90°得到的ΔA'B'C'，并写出的A'的坐标__________
（2）在（1）的情况下，直接写出线段AA’的长度____________．
（3）在y轴上找一点P，使ΔPAB的周长最小，直接写出P的坐标_____________．
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某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．
（1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？
（2）每箱降价多少元超市每天获利最大？最大利润是多少？
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如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是
，拱桥的跨度为
，桥洞与水面的最大距离是
，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面
的景观灯，把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中。
（1）求抛物线对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）求两盏景观灯之间的水平距离。
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已知：正方形中，
，
绕点顺时针旋转，它的两边分别交
，
（或它们的延长线）于点
，
。当绕点旋转到
时（如图1），易证
．（不必证明）
（1）当绕点旋转到
时（如图2），线段
，
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段，和之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。
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如图，抛物线y=ax2+bx-3与轴交于，
两点（点在点左侧），A(-1,0)，B(3,0)，直线
与抛物线交于，
两点，其中点的横坐标为。
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）
是线段
上的一个动点，过点作
轴的平行线交抛物线于
点，求线段
长度的最大值；
（3）点
是抛物线上的动点，在轴上是否存在点
，使，，，这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的点坐标；如果不存在，请说明理由。
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