河北省2018-2019学年高二12月月考数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 11 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 11 题

钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）
A. 充分条件　　 B. 必要条件　　 C. 充分必要条件　　 D. 既非充分也非必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知直线l的参数方程为 (t为参数)，则直线l的倾斜角为(　　)
A. 127°　　 B. 37°　　 C. 53°　　 D. 143°

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列前9项的和为27，，则
A. 100　　 B. 99　　 C. 98　　 D. 97

难度: 中等查看答案及解析
已知命题P：，则为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若由方程x2－y2＝0和x2＋(y－b)2＝2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是(　　)
A. b≥2或b≤－2　　 B. b≥2或b≤－2
C. －2≤b≤2　　 D. －2≤b≤2

难度: 中等查看答案及解析
方程表示的曲线是
A. 一个圆和一条直线　　 B. 一条直线
C. 一个圆和一条射线　　 D. 一个圆

难度: 中等查看答案及解析
下列说法错误的是
A. 若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题
B. 命题“若m>0，则方程有实根”的逆命题为真命题
C. 命题“”的否定是“”
D. “”是“”的充分不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若x>0，y>0，且，则xy有(　　)
A. 最大值64　　 B. 最小值　　 C. 最小值　　 D. 最小值6

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线C：的右焦点为F，左顶点为A.以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P,Q两点，的一个内角为60，则C的离心率为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

已知、取值如表：

画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则的值（精确到）为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标系中，且是两点M(ρ1，θ1)和N(ρ2，θ2)重合的______条件（选填：“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要” 之一）

难度: 中等查看答案及解析
下面数组均由三个数组成：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，…，(an，bn，cn)，请写出cn 的表达式cn＝_______.

难度: 中等查看答案及解析
给出下列命题：①若|a|＝0，则a＝0；②若a＝0，则－a＝0；③|－a|＝|a|，其中正确命题的序号是____

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线的一个公共点且，则椭圆的离心率为_____．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份

1

2

3

4

5

违章驾驶员人数

120

105

100

90

85

（1）请利用所给数据求违章人数y与月份之间的回归直线方程+
（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2列联表：

不礼让斑马线

礼让斑马线

合计

驾龄不超过1年

22

8

30

驾龄1年以上

8

12

20

合计

30

20

50

能否据此判断有97.5的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式及数据：,.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（其中n=a+b+c+d）

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆 C：的焦距为2，且过点，右焦点为．设A，B 是C上的两个动点，线段 AB 的中点M 的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q 两点．
（1）求椭圆 C 的方程；
（2）设M点纵坐标为m，求直线PQ的方程，并求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上.
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为:（），M是上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线．
（1）求的参数方程;
（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求．

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.
（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

	不礼让斑马线	礼让斑马线	合计
驾龄不超过1年	22	8	30
驾龄1年以上	8	12	20
合计	30	20	50

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85