已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线 的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线的一个公共点且，则椭圆...

已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线 的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线的一个公共点且，则椭圆的离心率为　　　　　　 ．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，抛物线 的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线的一个公共点且，则椭圆的离心率为_____．

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已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为.

(1)若是边长为的正三角形，求抛物线的方程；

(2)若，求椭圆的离心率.

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已知椭圆：的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的方程；

（2）过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，在第一象限，，过点做轴的垂线交椭圆于点，连接并延长交椭圆于另一点.设直线的斜率分别为，证明：为定值.

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已知椭圆：的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的方程；

（2）过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，在第一象限，，过点做轴的垂线交椭圆于点，连接并延长交椭圆于另一点.设直线的斜率分别为，证明：为定值.

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.

【答案】

【解析】抛物线的焦点为,则椭圆的一个焦点为，有

又,所以.

离心率.

【题型】填空题
【结束】
30

如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.

【答案】

【解析】抛物线的焦点为,则椭圆的一个焦点为，有

又,所以.

离心率.

【题型】填空题
【结束】
30

如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到直线的距离为，与的公共弦长为.

（1）求的坐标；

（2）求椭圆的方程.

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是　　　　　　　　 ．

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是　　　　　　　　 ．

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