已知顶点为原点
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,与
在第一和第四象限的交点分别为
.
(1)若
是边长为
的正三角形，求抛物线的方程；
(2)若
，求椭圆的离心率
.
高二数学解答题极难题
已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为.
(1)若是边长为的正三角形，求抛物线的方程；
(2)若，求椭圆的离心率.
高二数学解答题极难题
已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为.
(1)若是边长为的正三角形，求抛物线的方程；
(2)若，求椭圆的离心率.
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设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
．求直线的方程；
（3）若
是椭圆经过原点的弦，
∥，求证：
为定值．
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设椭圆C： 
的一个顶点与抛物线
的焦点重合， 
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于
两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，求直线l的方程；
(3)若是椭圆C经过原点O的弦， 
，求证： 
为定值．
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抛物线的顶点在原点，它的焦点与椭圆
的一个焦点重合，若抛物线与椭圆的一个交点是
，求抛物线与椭圆的标准方程．
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已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
，点
是椭圆
外一点，且点
在线段
的垂直平分线上．
(I)求椭圆的方程；
(II)若
（点
不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，
为坐标原点，且
，求线段
所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的顶点在原点，它的准线与双曲线
的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点
满足
，则双曲线的离心率为 .
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，抛物线
的顶点在原点，它的准线与双曲线
的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点
满足
，则双曲线的离心率为
A． B． C． D．2
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已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为
A． B． C． D．2
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已知椭圆的离心率为
,抛物线
的焦点是
,
是抛物线上的点,H为直线
上任一点,A,B分别为椭圆C的上､下顶点,且A,B,H三点的连线可以构成三角形.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线HA,HB与椭圆C的另一交点分别为点D,E,求证:直线DE过定点.
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已知椭圆
的离心率为
，右焦点与抛物线
的焦点重合，左顶点为，过的直线交椭圆于
两点，直线
与直线
交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)试计算
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.
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