已知椭圆的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，左顶点为，过的直线交椭圆于两点，直线与直线交...

已知椭圆的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，左顶点为，过的直线交椭圆于两点，直线与直线交于两点.

(1)求椭圆的方程；

(2)试计算是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若．求直线的方程；

（3）若是椭圆经过原点的弦，∥，求证：为定值．

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设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;

（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.

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设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;

（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.

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设椭圆C： 的一个顶点与抛物线的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于两点．

(1)求椭圆C的方程；　　　　

(2)若，求直线l的方程；

(3)若是椭圆C经过原点O的弦， ，求证： 为定值．

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已知椭圆的离心率，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于两点．

（1）求椭圆标准方程；

（2）设点，且，求直线方程．

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（14分）已知椭圆的离心率，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于两点．

（1）求椭圆标准方程；

（2）设点，且，求直线方程．

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已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点求直线的方程

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设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点，的距离之和是．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过的直线与椭圆交于，两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值．

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