已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
，点
是椭圆
外一点，且点
在线段
的垂直平分线上．
(I)求椭圆的方程；
(II)若
（点
不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，
为坐标原点，且
，求线段
所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，点是椭圆外一点，且点在线段的垂直平分线上．
(I)求椭圆的方程；
(II)若（点不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，为坐标原点，且，求线段所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，点是椭圆外一点，且点在线段的垂直平分线上．
(I)求椭圆的方程；
(II)若（点不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，为坐标原点，且，求线段所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
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已知椭圆
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（I）求椭圆的方程；
（II）设椭圆的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的焦距与短轴长相等，点A，B，C都在椭圆C上，且AB、AC分别过两个焦点F1、F2．
，求椭圆方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的焦距与短轴长相等，点A，B，C都在椭圆C上，且AB、AC分别过两个焦点F1、F2．，求椭圆方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的焦距与短轴长相等，点A，B，C都在椭圆C上，且AB、AC分别过两个焦点F1、F2．
，求椭圆方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
： 
的左、右焦点分别为 
且离心率为
， 
为椭圆上三个点， 
的周长为
，线段
的垂直平分线经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段长度的最大值.
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已知椭圆： 的左、右焦点分别为 且离心率为， 为椭圆上三个点， 的周长为，线段的垂直平分线经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段长度的最大值.
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（本小题满分12分）已知椭圆
的两个焦点分别为
和
,离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
（
）与椭圆交于
、
两点，线段的垂直平分线交
轴于点
，当
变化时,求
面积的最大值.
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已知椭圆：
的离心率为
，点
，
分别为椭圆的左右顶点，点
在上，且
面积的最大值为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为的左焦点，点
在直线
上，过作
的垂线交椭圆于
，
两点.证明：直线
平分线段
.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点
，求点
的横坐标的取值范围；
（3）在第（2）问的条件下，求
面积的最大值.
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