已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为
,则椭圆的一个焦点为，有
又
,所以
.
离心率
.
【题型】填空题
【结束】
30
如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．
高二数学填空题困难题
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为,则椭圆的一个焦点为，有
又,所以.
离心率.
【题型】填空题
【结束】
30
如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．
高二数学填空题困难题
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为,则椭圆的一个焦点为，有
又,所以.
离心率.
【题型】填空题
【结束】
30
如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为,则椭圆的一个焦点为，有
又,所以.
离心率.
【题型】填空题
【结束】
30
如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为_____．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数
，则
的极大值为 ．
【答案】
【解析】∵ 函数
∴
由
得
或
由
得
∴的极大值为
故答案为
【题型】填空题
【结束】
29
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，离心率为
， 的右焦点与抛物线
的焦点重合， 
是
的准线与的两个交点，则
=（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】B
【解析】结合抛物线的标准方程可得椭圆中： 
，
且
，故： 
，
由通径公式可得： 
.
本题选择B选项.
【题型】单选题
【结束】
7
设
满足约束条件
则
的最小值是
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点为
.设椭圆
的焦点恰为椭圆
短轴的顶点，且椭圆过点
.
（1）求的方程及离心率；
（2）若直线
与椭圆交于两点，求
.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）的方程为
，离心率
.（2）联立方程得到韦达定理， 
， 
， 
.
（1）设的方程为
，
则
，
又
，
解得
， 
∴的方程为.
∴的离心率.
（2）由
得
，
即
，设
， 
，
则， ，
∴
，
∵
， 
，
∴
.
点睛：本题考查直线和椭圆的位置关系。在综合题型中，先学会分析题目，要求解的值，得，可知要利用韦达定理，所以联系方程组得到韦达定理，代入解得答案。
【题型】解答题
【结束】
22
已知抛物线
的焦点到准线的距离为，直线
与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点
.
（1）若的坐标为
，求
的值；
（2）设线段
的中点为，点的坐标为
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线与抛物线交于
两点，证明： 
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该椭圆的离心率是 ．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该椭圆的离心率是 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率是
A.
B.
C.
D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点与
重合，若点
为椭圆和抛物线的一个公共点且
，则椭圆的离心率为 ．
高二数学填空题困难题查看答案及解析