已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为,则椭圆的一个焦点为,有
又,所以.
离心率.
【题型】填空题
【结束】
30
如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆的右焦点,直线 与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率为_____.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
【答案】
【解析】抛物线的焦点为,则椭圆的一个焦点为,有
又,所以.
离心率.
【题型】填空题
【结束】
30
如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆的右焦点,直线 与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率为_____.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数,则的极大值为 .
【答案】
【解析】∵ 函数
∴
由得或
由得
∴的极大值为
故答案为
【题型】填空题
【结束】
29
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是____________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为, 的右焦点与抛物线的焦点重合, 是的准线与的两个交点,则=( )
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
【答案】B
【解析】结合抛物线的标准方程可得椭圆中: ,
且,故: ,
由通径公式可得: .
本题选择B选项.
【题型】单选题
【结束】
7
设满足约束条件则的最小值是
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点为.设椭圆的焦点恰为椭圆短轴的顶点,且椭圆过点.
(1)求的方程及离心率;
(2)若直线与椭圆交于两点,求.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:(1)的方程为,离心率.(2)联立方程得到韦达定理, , , .
(1)设的方程为,
则,
又,
解得, ∴的方程为.
∴的离心率.
(2)由得,
即,设, ,
则, ,
∴,
∵, ,
∴
.
点睛:本题考查直线和椭圆的位置关系。在综合题型中,先学会分析题目,要求解的值,得,可知要利用韦达定理,所以联系方程组得到韦达定理,代入解得答案。
【题型】解答题
【结束】
22
已知抛物线的焦点到准线的距离为,直线与抛物线交于两点,过这两点分别作抛物线的切线,且这两条切线相交于点.
(1)若的坐标为,求的值;
(2)设线段的中点为,点的坐标为,过的直线与线段为直径的圆相切,切点为,且直线与抛物线交于两点,证明: .
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是 .
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是 .
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线 的焦点与重合,若点为椭圆和抛物线的一个公共点且,则椭圆的离心率为 .
高二数学填空题困难题查看答案及解析