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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，则（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以为准线的抛物线的标准方程为（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 记为等差数列的前项和,若, 则（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若两个单位向量,的夹角为120°,则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的最小正周期为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为（　　 ）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图如图所示, 则该几何体外接球的表面积是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列叙述中正确的是(　 　)

    A. 若，则“”的充要条件是“”

    B. 函数的最大值是

    C. 命题“”的否定是“”

    D. 是一条直线，是两个不同的平面，若则

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在中，若，则的形状一定是（　　 ）

    A. 等边三角形　　 B. 不含60°的等腰三角形

    C. 钝角三角形　　 D. 直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 曲线 恒过定点_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数，则使得成立的x的取值范围为______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量与

    平行．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若，求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列是等比数列，,是和的等差中项,

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有编号为1，2，3…n的n个学生，入座编号为1，2，3…n的n个座位，每个学生规定坐一个座位, 设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为, 已知时, 共有6种坐法.

    （1）求的值；

    （2）求随机变量的概率分布列及数学期望．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在长方体中，，，为的中点

    （1）在所给图中画出平面与平面的交线(不必说明理由)

    （2）证明:平面

    （3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆过点, 离心率为,左右焦点分别为, 过点的直线交椭圆于两点.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）当的面积为时, 求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    （1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；

    （2）若有解,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析