曲线 恒过定点_______.
高三数学填空题简单题
已知定点、,直线、相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于、两点,若直线与斜率之积为,求证:直线过定点,并求定点坐标.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设曲线上一点到焦点的距离为3.
(1)求曲线C方程;
(2)设P,Q为曲线C上不同于原点O的任意两点,且满足以线段PQ为直径的圆过原点O,试问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不恒过定点,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆,点为平面内一动点,以线段为直径的圆内切于圆,设动点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ) 是曲线上的动点,且直线经过定点,问在轴上是否存在定点,使得,若存在,请求出定点,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知动圆过定点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线交曲线于, 两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率之积为非零常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知动圆过定点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线交曲线于, 两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率之积为非零常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知动圆过定点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线交曲线于, 两点,在轴上是否存在定点,使得直线的斜率之积为非零常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.
(I)求曲线的方程;
(II)设直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为,试问:当变化时,直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
【2017安徽马鞍山三模】已知曲线, ,直线与曲线相交于两点, 为坐标原点.
(Ⅰ)若,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(Ⅱ)若直线与曲线相切,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线,点在曲线上,曲线的离心率为,点、为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点。
(1)求曲线上方程;
(2)若为曲线的焦点,求最大值;
(3)若以为直径的圆过点,求证:直线过定点,并求出定点坐标。
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍,求这条曲线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析