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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 18 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ”的含义是

    A. 全不为0

    B. 不全为0

    C. 至少有一个为0

    D. 不为0且为0,或不为0且为0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的大小关系为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 空间任意五个点,则等于

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列满足,那么

    A. -1   B.    C. 1   D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程是,则该双曲线的离心率是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,内角所对的边分别是.若,则的面积是

    A. 3   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,三点坐标分别为.若,则

    A. 9   B. 6   C. 4   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,的平分线,,则

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列是公比为3的等比数列,且,则的值是

    A.    B.    C. 5   D. -5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 命题:函数有零点;命题:存在,使,在中真命题有

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的,建立下图的空间直角坐标系,已知.若为平行四边形,则点到平面的距离为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,则的最小值是

    A. 2   B. 8   C. 4   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 写出命题“若,则方程的两根不全大于0”的一个等价命题是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 满足约束条件的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 我舰在岛南偏西方向相距处发现敌舰正从岛沿北偏西的方向航行,若我舰以的速度用1小时追上敌舰,则敌舰的速度为__________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列四个命题中,正确的有__________.

    ①如果与平面共面且,那么就是平面的一个法向量;

    ②设:实数满足:实数满足的充分不必要条件;

    ③已知椭圆与双曲线的焦点重合,分别为的离心率,则,且

    ④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,如果,且,求的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题在区间上是减函数:命题:不等式的解集为.若命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列满足,数列满足,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分别是椭圆的左、右焦点,过的直线相交于两点,且.若直线的斜率为1,求椭圆的标准方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知为不全相等的正实数,且.求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,平面,四边形是正方形,为等腰直角三角形,的中点.

    (1)证明:平面.

    (2)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析