如图，平面，四边形是正方形，为等腰直角三角形，，是的中点.（1）证明：平面.（2）求二面角...

如图，平面，四边形是正方形，为等腰直角三角形，，是的中点.

（1）证明：平面.

（2）求二面角的余弦值.

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如图，平面平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.

（I）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两个点所在直线与平面垂直，并给出证明；

（II）求二面角的余弦值；

（III）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度，如果不存在，请说明理由.

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如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点．

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

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如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点．

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

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如图，是的中点，四边形是菱形，平面平面，，，.

（I）若点是线段的中点，证明：平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图，在几何体中，面是正方形，其对角线与相交于， 平面， ， 是的中点， .

（Ⅰ）若点是的中点，证明： 平面；

（Ⅱ）若正方形的边长为2， ，求二面角的余弦值.

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值；

（3）若点是上一点，求的最小值．

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如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.

（1）证明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

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