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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为3，点M在棱AA1上，则四棱锥M﹣BCC1B1的体积为（　　）

    A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点P的坐标（x，y）满足方程，点B（0，1），则|PB|的最大值为（　　）

    A. 1　　 B. 3　　 C. 　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）

    A. π+2　　 B. 2π+2　　 C. π+4　　 D. 2π+4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知双曲线C：的两个顶点分别为A，B，点P是C上异于A，B的一点，直线PA，PB的倾斜角分别为α，β．若，则C的离心率为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝2，AA1＝4，D为A1B1的中点，E为棱BB1上的点，AB1⊥平面C1DE，且B1，C1，D，E四点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

    A. 9π　　 B. 11π　　 C. 12π　　 D. 14π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线x2＝4y的焦点坐标是（　　）

    A. （0，2）　　 B. （2，0）　　 C. （0，1）　　 D. （l，0）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 命题“∃x0＞1，使得x0－1≥0”的否定为（　　）

    A. ∃x0＞1，使得x0－1＜0　　 B. ∀x≤1，x－1＜0

    C. ∃x0≤1，使得x0－1＜0　　 D. ∀x＞1，x－1＜0

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 椭圆E：的焦点为F1，F2，点P在E上，|PF1|＝2|PF2|，则△PF1F2的面积为（　　）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（　　）

    A. π　　 B. 2π　　 C. 3π　　 D. 4π

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 双曲线Γ：的实轴长为6，则Γ的渐近线方程为（　　）

    A. y＝　　 B. y＝±3x　　 C. y＝　　 D. y＝

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，则下列命题中正确的为（　　）

    A. 若m∥n，n⊂α，则m∥α　　 B. 若m∥α，n⊂α，则m∥n

    C. 若α⊥β，m⊂α，则m⊥β　　 D. 若m⊥β，m⊂α，则α⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  12. “m＝﹣2”是“直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直”的（　　）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 过A（a，4），B（﹣1，2）两点的直线的斜率为1，则a＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线x+y+1＝0，与圆C：x2+（y﹣1）2＝4相交于A，B两点，则∠ACB＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AB＝2，A1A＝4，M为A1A的中点，则异面直线AD1与BM所成角的余弦值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线y＝x﹣2与抛物线y2＝2x交于A，B两点，O为坐标原点，则过A，B，O三点的圆的方程为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知命题p：直线3x+4y﹣m＝0与圆x2+y2﹣4x+3＝0有公共点；命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆，若p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）和B（6，0）．

    （Ⅰ）求线段AB垂直平分线的方程；

    （Ⅱ）若曲线C上的任意一点P满足2|PA|＝|PB|，求曲线C的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ACC1A1和BCC1B1均为正方形，且所在平面互相垂直．

    （Ⅰ）求证：BC1⊥AB1；

    （Ⅱ）求直线BC1与平面AB1C1所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上的点A（4，t）到其焦点F的距离为5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在四棱锥P﹣ABCD中，DA⊥平面PAB，DC∥AB，DA＝DC＝2，AB＝AP＝4，∠PAB＝120°，M为PB中点．

    （Ⅰ）求证：CM∥平面PAD；

    （Ⅱ）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆A：（x+1）2+y2＝16，圆C过点B（1，0）且与圆A相切，设圆心C的轨迹为曲线E．

    （Ⅰ）求曲线E的方程；

    （Ⅱ）过点B作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与E交于M，N两点，直线l2与圆A交于P，Q两点，求的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析