湖北省沙市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 5 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合P={x|0＜x＜2}，Q={x|x2-1＜0}，那么P∩Q=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程4x-3•2x+2=0的解集为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
sin20°cos10°+cos20°sin10°=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值为（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则下列结论错误的是（　　）
A. 的一个周期为　　 B. 的图象关于直线对称
C. 的图象关于对称　　 D. 在单调递增

难度: 简单查看答案及解析
已知，则=（　　）
A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
，且α，β的终边关于直线y=x对称，若，则sinβ=（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，，则下列各数中与最接近的是　　参考数据：
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的最大值为M，最小值为N，则　　
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析
如图，在半径为1的扇形AOB中（O为原点），．点P（x，y）是上任意一点，则xy+x+y的最大值为（　　）
A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则=______．

难度: 简单查看答案及解析
tan+=______．

难度: 简单查看答案及解析
函数的部分图象如下，则ω+φ=______．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若，则a的取值范围是______．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数的最大值与最小值之和为a2+a+1（a＞1）．
（1）求a的值；
（2）判断函数g（x）=f（x）-3在[1，2]的零点的个数，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知A=log23•log316，B=10sin210°，若不等式Acos2x-3mcosx+B≤0对任意的x∈R都成立，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知，且sin（α+β）=3sin（α-β）．
（1）若tanα=2，求tanβ的值；
（2）求tan（α-β）的最大值．

难度: 简单查看答案及解析
在如图所示的土地ABCDE上开辟出一块矩形土地FGCH，求矩形FGCH的面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（x∈R）．
（1）若T为f（x）的最小正周期，求的值；
（2）解不等式．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若方程x2+1=-x3+2x2+mx（x＞0）有两个正根，求实数m的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析