已知函数．（1）求f（x）的最小值；（2）若方程x2+1=-x3+2x2+mx（x＞0）有...

已知函数．

（1）求f（x）的最小值；

（2）若方程x2+1=-x3+2x2+mx（x＞0）有两个正根，求实数m的取值范围．

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已知函数，且满足.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设函数，若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）若存在实数，使得关于的方程恰有4个不同　 的正根，求实数的取值范围.

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已知函数f（x）＝x2﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1．

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程f（log2x）+1﹣2klog2x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；

（3）若对任意的x1，x2∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤m2﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）

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已知函数f（x）=-x2+2mx+7．

（Ⅰ）已知函数y=（x）在区间[1，3]上的最小值为4，求m的值；

（Ⅱ）若不等式f（x）≤x2-6x+11在区间[1，2]上恒成立，求实数m的取值范围．

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