已知集合,,若,则( )
A. B. C. D.
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已知扇形的圆心角为,半径为6,则扇形的面积为( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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已知向量,,若向量与平行,则实数的值为( )
A. 2 B. -1 C. -2 D. 1
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下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
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已知,且与夹角为,则向量与的夹角为( )
A. B. C. D. 0
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设函数的最小正周期为,则下列说法正确的是( )
A. 函数的图像关于直线对称
B. 函数的图像关于点对称
C. 函数在上单调递减
D. 将函数的图像向右平移个单位,得到的新函数是偶函数
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已知向量夹角为,,,则为( )
A. 1 B. C. D. 3
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若,其中,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,,则函数,的值域为( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,当时,;当时,;当时,,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,有三个不同的零点,且,则的值为( )
A. B. C. D. 不能确定
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已知函数 ,它的部分图像如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图像向左平移个单位,得到函数的图像,求函数,的单调递增区间.
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在中,是线段的中点,已知,,.
(1)用向量表示向量;
(2)求;
(3)求.
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已知函数满足,且.
(1)求函数的解析式及定义域;
(2)当时,判断函数的单调性并给予证明.
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如图,一个水轮的半径为4米,水轮圆心距离水面2米,已知水轮每分钟逆时针转动4圈,如果当水轮上点从水中浮现(图中点)开始计算时间.
(1)将点距离水面的高度(米)表示为时间(秒)的函数;
(2)在水轮旋转一圈内,有多长时间点离开水面?
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已知函数,为常数.
(1)当时,求函数的零点;
(2)当,恒有,求实数的取值范围.
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已知为常数,函数.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若函数在上存在零点,求实数的取值范围;
(3)当时,对于给定的,且,,证明:关于的方程在区间内有一个实根.
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