江苏省江阴市2017-2018年初三第二学期中考第一次模拟试卷

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 10 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 7 题。总体难度: 中等

填空题共 8 题

若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

难度: 中等查看答案及解析
某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000用科学记数法表示为_______________.

难度: 中等查看答案及解析
请写一个随机事件：___________________________.

难度: 中等查看答案及解析
分解因式：a2－4＝________．

难度: 简单查看答案及解析
若x+y=1，x-y=5，则xy=_______.

难度: 中等查看答案及解析
已知扇形的圆心角为90º，半径为6cm，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为_________cm.

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC中，点D是AC中点，点E在BC上且EC＝3BE，BD、AE交于点F，如果△BEF　　的面积为2，则△ABC的面积为 _________．

难度: 困难查看答案及解析
面积为40的△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＞90°，半径为1.5的⊙O与AC、BC都相切，则OC的长为_________.

难度: 困难查看答案及解析

单选题共 10 题

小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表：

问卷得分（单位：分）

65

70

75

80

85

人数（单位：人）

1

15

15

16

3

则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）
A. 16，75　　 B. 80，75　　 C. 75，80　　 D. 16，15

难度: 中等查看答案及解析
－5的相反数是（　）
A. 　　 B. ±5　　 C. 5　　 D. －

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝中自变量x的取值范围是（　）
A. x＞2　　 B. x≥2　　 C. x≤2　　 D. x≠2

难度: 简单查看答案及解析
化简的结果是（　　　）
A. x+1　　 B. 　　 C. x﹣1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　　　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，直线a∥b，直线与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　　）
A. 115°　　 B. 65°　　 C. 35°　　 D. 25°

难度: 中等查看答案及解析
若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为　　　　　　　（　　　）
A. 6 B. －6 C. 12 D. －12

难度: 简单查看答案及解析
某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用. 下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（　　　）
④　　　　　　　　　　　　 ③　　　　　　　　　　　　 ②　　　　　　　　　　　　 ①
A. ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）　　 B. ②反映了建议（Ⅰ)，④反映了建议（Ⅱ）
C. ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）　　 D. ②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）

难度: 困难查看答案及解析
完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（　　　）
A. 6(m－n)　　 B. 3(m＋n)　　 C. 4n　　 D. 4m

难度: 中等查看答案及解析
如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE＝2，BF＝EG，DG＞AE，则DI的最小值等于　（　　　）　
A. ＋3　　 B. 2－2　　 C. 2－　　 D. 2＋3

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 10 题

(1) 计算：20180－tan30°＋（﹣）－1 　；　（2）化简：（x－y）2－x (x－y)

难度: 中等查看答案及解析
（1）解方程：；　　　　（2）解不等式组：.

难度: 中等查看答案及解析
已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE＝DC.求证：AD＝BE．

难度: 中等查看答案及解析
学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

难度: 中等查看答案及解析
小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.
(1).如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
(2).如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是　　　　　　 .

难度: 困难查看答案及解析
如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．
（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若DC＝2，EF＝，点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点，则∠EPC的度数为　　　　　　（直接写出答案）

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知点D、E分别在△ACD的边AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．
（1）请用直尺和圆规在图中画出点D和点E（保留作图痕迹，不要求写作法），并证明所作的线段DE是符合题目要求的；
（2）若AB＝7，BC＝3，请求出DE的长．

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数＞0）的对称轴与x轴交于点B，与直线l：交于点C，点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点，点D是抛物线的顶点，已知AC∶CO＝1∶2，∠DOB＝45°，△ACD的面积为2．
(1) 求抛物线的函数关系式；
(2) 若点P为抛物线对称轴上的一个点，且∠POC＝45°，求点P坐标.

难度: 困难查看答案及解析
某品牌T恤专营批发店的T恤衫在进价基础上加价m%销售，每月销售额9万元，该店每月固定支出1.7万元，进货时还需付进价5%的其它费用.
（1）为保证每月有1万元的利润，m的最小值是多少？（月利润＝总销售额－总进价－固定支
出－其它费用）
（2）经市场调研发现，售价每降低1%，销售量将提高6%，该店决定自下月起降价以促进销售，已知每件T恤原销售价为60元，问：在m取（1）中的最小值且所进T恤当月能够全部销售完的情况下，销售价调整为多少时能获得最大利润，最大利润是多少？

难度: 困难查看答案及解析
已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线 AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.
(1)如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；
(2) 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；
(3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.

难度: 中等查看答案及解析

问卷得分（单位：分）	65	70	75	80	85
人数（单位：人）	1	15	15	16	3