湖北省荆门市2019年高三年级11月月考文科数学试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，集合则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
“”是“”的（）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知命题，使得；命题，，则下列命题为真命题的是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是方程的根，则（　　）
A. -2　　 B. 2　　 C. 1　　 D. -1

难度: 简单查看答案及解析
已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边上有一点，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的一个零点是，则（　　）
A. -1　　 B. 1　　 C. 1或-1　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析
三角形中，,,则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，则的最小值是（　　）
A. 7　　 B. 9　　 C. 5　　 D. 11

难度: 简单查看答案及解析
已知某函数在上的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若，则（　　）
A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D. 2

难度: 困难查看答案及解析
设函数与函数的图象恰有3个不同的交点，则实数的取值范围为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知满足则的最小值为_______________.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列中，则______________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若则的取值范围是____________.

难度: 简单查看答案及解析
在三角形中，,,是的中点，设.当时，____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

设（）是各项均为正数的等比数列，且，.
（I）求的通项公式；
（II）若，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，将函数的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位，得到函数的图象．
求的解析式；
求在上的单调递减区间及值域．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知,,,四边形是矩形，平面与平面垂直.为线段上一点.
（1）求证：
（2）若,求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点坐标为
（1）求抛物线的标准方程.
（2）若过的直线与抛物线交于两点，在抛物线上是否存在定点,使得以为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数(其中，是自然对数的底数).
(1)若，当时，试比较与2的大小；
(2)若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若，恒成立，求实数的取值范围；
（2）求函数的图像与直线围成的封闭图形的面积.

难度: 中等查看答案及解析