若复数(为虚数单位),则
A. B. C. D.
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已知,点为斜边的中点, ,则等于( )
A. B. C. 9 D. 14
难度: 中等查看答案及解析
设满足约束条件,且目标函数的最大值为16,则( )
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
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执行如图所示的程序框图,与输出的值最接近的是( )
A. B. C. D.
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将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,则函数的一个单调递减区间是( )
A. B. C. D.
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已知函数,若有三个零点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知等差数列的前项和为, ,若,则( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足下面关系:①;②当时,,则方程 解的个数是( )
A. 5 B. 7
C. 9 D. 10
难度: 中等查看答案及解析
设函数对任意的,都有,若函数,则的值是( )
A.1 B.-5或3 C. D.-2
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已知双曲线的左、右焦点分别为,点在上, ,线段交于点,且,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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函数的图象可能是
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点为,过点作互相垂直的两直线, 与抛物线分别相交于, 以及, ,若,则四边形的面积的最小值为( )
A. B. C. D.
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在中, , , 分别是角, , 的对边,若, .
()求的值.
()若,求的面积.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
()求椭圆的方程.
()设动直线与椭圆有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点为圆心的圆,满足此圆与相交于两点, (两点均不在坐标轴上),且使得直线、的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.
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已知数列的前项和为,且满足, .
(1)证明:数列为等比数列;
(2)若,数列的前项和为,求.
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已知定义在R上的函数满足,当时,,且.
(1)求m,n的值;
(2)当时,关于x的方程有解,求a的取值范围.
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已知抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切,圆.过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为,问:是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)若有三个不同的零点,求的取值范围.
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