北京市丰台区2018届中考数学模拟试卷（3月份）

标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_____．

难度: 简单查看答案及解析

在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为26m，那么这根旗杆的高度为_____m．

难度: 中等查看答案及解析

写出一个经过点（1，2）的函数表达式_____．

难度: 中等查看答案及解析

数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若SEBMF=1，则SFGDN=_____．

难度: 中等查看答案及解析

有下列各式：①；②；③；④．其中，计算结果为分式的是_____．（填序号）

难度: 中等查看答案及解析

如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD=_____°．

难度: 中等查看答案及解析

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为_______________．

难度: 中等查看答案及解析

阅读下面材料：

数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．

（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．

（3）两弧分别交于点P和点M

（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．

老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：小艾这样作图的依据是_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　）

A. AF　　 B. BH　　 C. CD　　 D. EC

难度: 中等查看答案及解析

如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　 ）

A. x≥﹣3　　 B. x≠0　　 C. x≥﹣3且x≠0　　 D. x≥3

难度: 中等查看答案及解析

如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（　　）

A. 112　　 B. 136　　 C. 124　　 D. 84

难度: 简单查看答案及解析

如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（　　　 ）

A. 40°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 90°

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，将点P（4，﹣3）绕原点旋转90°得到P1，则P1的坐标为（　　）

A. （﹣3，﹣4）或（3，4）　　 B. （﹣4，﹣3）

C. （﹣4，﹣3）或（4，3）　　 D. （﹣3，﹣4）

难度: 中等查看答案及解析

去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是(　　 )

A. 最低温度是32℃　　 B. 众数是35℃　　 C. 中位数是34℃　　 D. 平均数是33℃

难度: 中等查看答案及解析

如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

计算：﹣（﹣2）0+|1﹣|+2cos30°．

难度: 简单查看答案及解析

解不等式组．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程x2-2mx+m2+m-2=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，求方程的根．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=2，求菱形的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

难度: 困难查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，PO⊥AB，PE是⊙O的切线，交AB的延长线于点C，切点为E，AE交PO于点F．

（1）求证：PEF是等腰三角形；

（2）在图中，作EH⊥AB，垂足为H，作弦BD∥PC，交EH于点G．若EG=5，sinC=，求直径AB的长．

难度: 中等查看答案及解析

某工厂甲、乙两个部门各有员工200人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，相关部门进行了抽样调查，过程如下．

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制，单位：分）如下：

甲：78　　86　　74　　81　　75　　76　　87　　70　　75　　90　

75　　79　　81　　70　　75　　80　　85　　70　　83　　77

乙：92　　71　　83　　81　　72　　81　　91　　83　　75　　82

80　　81　　69　　81　　73　　74　　82　　80　　70　　59

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格）

根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图．

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

（1）请将上述不完整的统计表和统计图补充完整；

（2）请根据以上统计过程进行下列推断；

①估计乙部门生产技能优秀的员工人数是多少；

②你认为甲、乙哪个部门员工的生产技能水平较高，说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

难度: 中等查看答案及解析

问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=2．点P是AC上的一个动点，过点P作MN⊥AC，垂足为点P（点M在边AD、DC上，点N在边AB、BC上）．设AP的长为x（0≤x≤4），△AMN的面积为y．

建立模型：（1）y与x的函数关系式为：，

解决问题：（2）为进一步研究y随x变化的规律，小明想画出此函数的图象．请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：

（3）观察所画的图象，写出该函数的两条性质：　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（1，0），（0，）．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）将抛物线y=﹣x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．

（1）如图1，∠ACP=15°．

①依题意补全图形；

②求∠CBD的度数；

（2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作轴，垂足为点A，过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

线段AB，BC，AC的长分别为______，______，______；

折叠图1中的，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择______题

A：求线段AD的长；

在y轴上，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

B：求线段DE的长；

在坐标平面内，是否存在点除点B外，使得以点A，P，C为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析