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本卷共 25 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 命题“同位角相等”的逆命题是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，DE∥AB，则∠B 的大小为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm2．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组： 的整数解为________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若一个三角形三边长分别为 1.5，2，2.5，则这个三角形一定是________三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2　 ， 需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成 50 m2　 ， 需绿化费用为 0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作________天

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（　　）

    A. 22             　　 B. 17　　 C. 17或22          　　 D. 26

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(    )

    A. AB=DE　　 B. AC∥DF　　 C. ∠A=∠D　　 D. AC=DF

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

    A. 40°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 55°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（   ）

    A. 　　 B.

    C.      　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知 a>b，则下列不等式中，正确的是(    )

    A. －3a>－3b　　 B. 　　 C. a－3>b－3　　 D. 3－a>3－b

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

    A. AE=BE　　 B. BE是∠ABC的角平分线　　 C. ∠A=∠EBC　　 D. AE=BC

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法中，正确的是（　 ）

    A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5

    B．三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2-b2=c2

    C．以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形

    D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是(  )

    A. 8　　 B. 10　　 C. 12    　　 D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（ ）

    A. 　　 B. 6　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=900+ ∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（　　 ）

    A. ①②　　 B. ①②③　　 C. ①②④　　 D. ①③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AC∥DF 且 AC=DF． 求证：AB∥DE．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．

    （1）求证：DE=CE．　　

    （2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

    （1）求证：△BAD≌△CAE；

    （2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：

    (1)试说明a2+b2=c2；

    (2)如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求(a+b)2的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．　　

    （1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等组 的关联方程是________　　

    （2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）　　

    （3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．

    （1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？

    （2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？

    （3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？

    难度: 中等查看答案及解析