湖南省长沙市2018-2019学年高一（上）期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

集合是直线，是圆，则（　　）
A. 直线　　 B. 圆　　 C. 直线与圆的交点　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列四组函数中，表示同一函数的是（　　　）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与

难度: 中等查看答案及解析
下列函数是偶函数的是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数（且），，的图象可能为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
把长为的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义在的函数，已知是奇函数，当时，单调递增，若且，且值（　　）
A. 恒大于0　　 B. 恒小于0　　 C. 可正可负　　 D. 可能为0

难度: 中等查看答案及解析
对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是（）
A. 　　 B. 或
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则不等式的解集为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，若存在，，当时，，则的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数的定义域为，则值域为_____．

难度: 中等查看答案及解析
若幂函数的函数图象经过原点则__________.

难度: 简单查看答案及解析
方程的解为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，对任意的都存在，使得，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求下列各式的值：
（1）；
（2）.

难度: 中等查看答案及解析
设全集U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2a＜x＜a+3}
（Ⅰ）当a=1时，求（CUA）∩B；
（Ⅱ）若（CUA）∩B=B，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的零点；
（2）若函数的最小值为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
定义在非零数集上的函数满足对任意恒有，且不恒为0．
（1）求和的值；
（2）试判断的奇偶性，并加以证明；
（3）若，恒有，求满足不等式的的取值集合．

难度: 中等查看答案及解析
设函数，是常数．
（1）若，方程有两个解，求的值；
（2）设函数在上的最大值为，求的函数解析式．

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析