已知函数.
(1)求函数的零点;
(2)若函数的最小值为,求的值.
高一数学解答题中等难度题
(本题满分16分)已知函数若函数有两个不同的零点,函数有两个不同的零点.
(1)若,求的值;
(2)求的最小值.
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(本题满分16分)已知函数若函数有两个不同的零点,函数有两个不同的零点.
(1)若,求的值;
(2)求的最小值.
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已知函数, , 为参数.
(1)为何值时,函数恰有两个零点?
(2)设函数的最大值与最小值分别为与,求函数的表达式及最小值.
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已知的图象关于坐标原点对称。
(1)求的值,并求出函数的零点;
(2)若函数在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围;
(3)设,已知的反函数=,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。
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已知函数.
()求函数的零点.
()求函数在区间上的最大值和最小值.
()已知,求满足不等式的的取值范围.
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已知函数.
设函数若在上单调递减,求m的取值范围;已知函数,的最小值为,求m的值.
求函数,的零点的个数,并说明理由.
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已知二次函数的最小值为3,且.
求函数的解析式;
(2)若偶函数(其中),那么, 在区间上是否存在零点?请说明理由.
【答案】(1)(2)存在零点
【解析】试题分析:(1)待定系数法,己知函数类型为二次函数,又知f(-1)=f(3),所以对称轴是x=1,且函数最小值f(1)=3,所设函数,且,代入f(-1)=11,可解a。
(2)由题意可得,代入,由和根的存在性定理, 在区间(1,2)上存在零点。
(1)因为是二次函数,且
所以二次函数图像的对称轴为.
又的最小值为3,所以可设,且
由,得
所以
(2)由(1)可得,
因为,
所以在区间(1,2)上存在零点.
【点睛】
(1)对于求己知类型函数的的解析式,常用待定系数法,由于二次函数的表达式形式比较多,有一般式,两点式,顶点式,由本题所给条件知道对称轴与顶点坐标,所以设顶点式。
(2)对于判定函数在否存在零点问题,一般解决此类问题的三步曲是:①先通过观察函数图象再估算出根所在的区间;②根据方程根的存在性定理证明根是存在的;③最后根据函数的性质证明根是唯一的.本题给了区间,可直接用根的存在性定理。
【题型】解答题
【结束】
20
《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税,超过3500元的部分为全月税所得额,此项税款按下表分段累计计算:
全月应纳税所得额 | 税率 |
不超过1500元的部分 | |
超过1500元至4500元的部分 | |
超过4500元至9000元的部分 |
(1)已知张先生的月工资,薪金所得为10000元,问他当月应缴纳多少个人所得税?
(2)设王先生的月工资,薪金所得为,当月应缴纳个人所得税为元,写出与的函数关系式;
(3)已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元,那么他当月的工资、薪金所得为多少?
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已知二次函数的最小值为3,且.
求函数的解析式;
(2)若偶函数(其中),那么, 在区间上是否存在零点?请说明理由.
【答案】(1)(2)存在零点
【解析】试题分析:(1)待定系数法,己知函数类型为二次函数,又知f(-1)=f(3),所以对称轴是x=1,且函数最小值f(1)=3,所设函数,且,代入f(-1)=11,可解a。
(2)由题意可得,代入,由和根的存在性定理, 在区间(1,2)上存在零点。
(1)因为是二次函数,且
所以二次函数图像的对称轴为.
又的最小值为3,所以可设,且
由,得
所以
(2)由(1)可得,
因为,
所以在区间(1,2)上存在零点.
【点睛】
(1)对于求己知类型函数的的解析式,常用待定系数法,由于二次函数的表达式形式比较多,有一般式,两点式,顶点式,由本题所给条件知道对称轴与顶点坐标,所以设顶点式。
(2)对于判定函数在否存在零点问题,一般解决此类问题的三步曲是:①先通过观察函数图象再估算出根所在的区间;②根据方程根的存在性定理证明根是存在的;③最后根据函数的性质证明根是唯一的.本题给了区间,可直接用根的存在性定理。
【题型】解答题
【结束】
20
《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税,超过3500元的部分为全月纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:
已知张先生的月工资、薪金所得为10000元,问他当月应缴纳多少个人所得税?
设王先生的月工资、薪金所得为元,当月应缴纳个人所得税为元,写出与的函数关系式;
(3)已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元,那么他当月的个工资、薪金所得为多少?
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已知函数(其中),有下列命题:①是奇函数,是偶函数;②对任意,都有;③在上单调递增,在上单调递减;④无最值,有最小值;⑤有零点,无零点.
其中正确的命题是 .(填上所有正确命题的序号)
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已知函数(其中),有下列命题:①是奇函数,是偶函数;②对任意,都有;③在上单调递增,在上单调递减;④无最值,有最小值;⑤有零点,无零点.
其中正确的命题是 .(填上所有正确命题的序号)
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