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本卷共 23 题，其中：
解答题 9 题，单选题 10 题，填空题 4 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
解答题 共 9 题

  1. （本小题满分12分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.

    （1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

    （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A（m，3），B（–3，n）两点．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式>kx+b的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的一元二次方程.

    （1）若该方程有实数根，求a的取值范围；

    （2）若该方程一个根为-1，求方程的另一个根．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C．

    （1）画出△A1B1C；

    （2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；

    （3）求出B旋转到B1的路线长．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB．

    （1）求证：P为线段AB的中点；

    （2）求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．

    （1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；

    （2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…An-1An=1，分别过点A1，A2，A3，…，An作轴的垂线交反比例函数的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，过点B2作于点，过点作于点……过点作于点，记的面积为，的面积为，……，的面积为.求：

    （1）＝_____　 ___；

    （2）＝___　　 _____；

    （3）的和．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．

    （1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=　　　　 　；

    （2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；

    （3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至,旋转角为.

    （1）当点恰好落在EF边上时，求旋转角的值；

    （2）如图2，G为BC的中点，且00＜＜900，求证：；

    （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 三角形内切圆的圆心为（　　）

    A. 三条高的交点　　 B. 三条边的垂直平分线的交点

    C. 三条角平分线的交点　　 D. 三条中线的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是（　　）

    A. 9cm　　 B. 12cm　　 C. 15cm　　 D. 18cm

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（　　 ）.

    A. 16个　　 B. 14个　　 C. 20个　　 D. 30个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列图形，是中心对称图形的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数是二次函数时，则a的值是（　　 ）

    A. 1　　 B. -1　　 C. ±1　　 D. 0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用配方法解方程，配方后所得方程是（　　）

    A. (x-1)2=2　　 B. (x+1)2=2　　 C. (x-1)2=4　　 D. (x+1)2=4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　 　 )

    A. 无解　　 B. x＝1　　 C. x＝－4　　 D. x＝－1或x＝4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=25°，则∠ABO的度数为（　　）

    A. 50°　　 B. 40°　　 C. 30°　　 D. 20°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将一副三角板按如图1的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图2，测得，则AC长是（　　）

    A. 　　 B. 9　　 C. 10　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，A,B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB. 点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束. 设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是

    A. ①　　 B. ④　　 C. ②或④　　 D. ①或③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 抛物线y=kx2+6x-1的图象和x轴有交点，则k的取值范围是_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径r=2cm，扇形圆心角，则该圆锥母线长l为　　　　 cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为　　　　　　　　 cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是__ ．

    难度: 困难查看答案及解析