2018年河北滦平县第二中学数学中考模拟试卷

如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（　　）

A. 13　　 B. 5　　 C. 5或13　　 D. 1

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|﹣2|的值是（　　）

A. ﹣2　　 B. 2　　 C. 　　 D. ﹣

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据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为(　　)

A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108

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如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（　　）

A. 20°

B. 60°

C. 30°

D. 45°

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设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（　　）

A. 1　　 B. 是一个有理数　　 C. 3 　　 D. 无法确定

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一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A. 棱柱　　 B. 正方形　　 C. 圆柱　　 D. 圆锥

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（2011•恩施州）下列运算正确的是（ ）

A. a6÷a2=a3　　 B. a5﹣a3=a2

C. （3a3）2=6a9　　 D. 2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b2

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如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

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△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若关于x的方程=﹣1无解，则m的值是（　　）

A. m=　　 B. m=3　　 C. m=或1　　 D. m=或3

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如图，在平面直角坐标系中，⊙O′经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于点B、C，分别作O′E⊥OC于点E，O′D⊥OB于点D．若OB=8，OC=6，则⊙O′的半径为（　　）

A. 7　　 B. 6　　 C. 5　　 D. 4

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为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级

统计结果如图所示，，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60％ ②D等有4人，没有

得满分的（按120分制） ③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组  ④成绩分数（按

120分制）的众数在第三组，其中正确的是（   ）

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ①③　　 D. ①③④

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如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为（　　　　 ）

A. 90°　　 B. 95°　　 C. 100°　　 D. 105°

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如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

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已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是【　　 】

A．2cm2　　　　　 B．2acm2 　　　　 C．4acm2　　　　　 D．（a2﹣1）cm2

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如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到_____条折痕．

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已知x2﹣4x+3=0，求（x﹣1）2﹣2（1+x）=_____．

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如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是 　　　　　　　　 ．

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计算：2﹣++（sin45°）．

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已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，，动点P、D分别在射线AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，设AP=x，△PCD的面积为y．

（1）求△ABC的面积；

（2）如图，当动点P、D分别在边AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长．

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如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．

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2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

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已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．

（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

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已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线 AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.

(1)如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；

(2) 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；

(3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.

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某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

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