四川省2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=(　　)
A. {3}　　 B. {2,5}　　 C. {1,4,6}　　 D. {2,3,5}

难度: 简单查看答案及解析
下列各式计算正确的是(　　)
A. (－1)0＝1　　 B. 　　 C. 　　 D. a6÷a2=a3

难度: 简单查看答案及解析
下列集合到集合的对应是映射的是(　　)
A. ：中的数平方；
B. ：中的数开方；
C. ：中的数取倒数；
D. ：中的数取绝对值；

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有（　　）
A. a＝1或a＝2　　 B. a＝1　　 C. a＝2　　 D. a>0且a≠1

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数(　　)
A. y＝x　　 B. y＝|x|＋1　　 C. y＝－x2＋1　　 D. y＝－

难度: 简单查看答案及解析
设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)
A. a>b>c　　 B. c>a>b　　 C. a<b<c　　 D. b>c>a

难度: 简单查看答案及解析
下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是 (　　)
A. y＝2－　　 B. y＝　　 C. y＝x2＋x＋1　　 D. y＝3x-1

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（）.
A. [－1，＋∞）
B. （－∞，0）∪（0，＋∞）
C. [－1,0）∪（0，＋∞）
D. R

难度: 中等查看答案及解析
已知函数若对恒成立则实数a的取值范围为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为，则函数y=3a2x-1在[0,1]上的最大值为（　　）
A. 16　　 B. 15　　 C. 12　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是(　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数是定义在的偶函数，则=　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知是偶函数，当时，，则当时，＝__________

难度: 简单查看答案及解析
设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f(a＋1)＜f(3－a)，a的取值范围_______

难度: 中等查看答案及解析
下列几个命题
①奇函数的图象一定通过原点
②函数是偶函数，但不是奇函数
③函数f（x）=ax﹣1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）
④若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（﹣x﹣1）
⑤若函数在R上的增函数，则实数a的取值范围为[4， 8）
其中正确的命题序号为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设集合，，
（1）A∩B；
（2）A∩（∁UB）

难度: 简单查看答案及解析
（1）
（2）；

难度: 中等查看答案及解析
已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数．
（1）确定和的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－2.
(1)求证:f(x)是奇函数；
(2)判断函数的单调性
(3)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数的最小值等于，且．
（1）求的解析式；
（2）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设函数，求当时，函数的值域．

难度: 中等查看答案及解析
设函数是定义域为的奇函数.
（1）求的值.
（2）若，试求不等式的解集；
（3）若在上的最小值为，求m的值.

难度: 中等查看答案及解析