河北省高阳县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 27 题，其中：
单选题 16 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 12 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 16 题

等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（　　　）
A. 15 cm　　 B. 20 cm　　 C. 25 cm　　 D. 20 cm或25 cm

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中，轴对称图形的个数是（　　）
A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

难度: 简单查看答案及解析
若分式有意义，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
计算的结果是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（　　）
A. AC＝AD　　 B. BC＝BD
C. ∠C＝∠D　　 D. ∠ABC＝∠ABD

难度: 简单查看答案及解析
把0.0813写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析
下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）
A．10　　　　　 B．7　　　　　　 C．5　　　　　　 D．4

难度: 中等查看答案及解析
若= （　　），则（　　）中的数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 任意实数

难度: 简单查看答案及解析
如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则为　　
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）
A. 大于零　　 B. 小于零　　 C. 等于零　　 D. 不能确定

难度: 简单查看答案及解析
如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于(　　 )
A. 80° B. 60°
C. 40° D. 30°

难度: 中等查看答案及解析
若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　　）
A. m＞n　　 B. m＜n　　 C. 相等　　 D. 大小关系无法确定

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　）
A. 2cm2 B. 1cm2 C. cm2 D. cm2

难度: 中等查看答案及解析
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　
A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

在直角坐标系中，若点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则m+n=_______________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则_________________．

难度: 简单查看答案及解析
如果1+a+a2+a3=0，代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=__________________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=__．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

因式分解
（1）　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值：
（1）已知，，求的值．
（2）已知，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
列方程解应用题
北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24界冬季奥林匹克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求京张高铁列车的平均行驶速度．

难度: 中等查看答案及解析
阅读下列材料：
小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：
小铭：“我知道一般当m≠n时，≠.可是我见到有这样一个神奇的等式：
=（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”
小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”
完成下列任务：
（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；
① 当a=　　　　，b=　　　　时，等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　（□成立；□不成立）；
② 当a=　　　　，b=　　　　时，等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　（□成立；□不成立）．
（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明=是否成立．

难度: 中等查看答案及解析
在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：
（1）非等边的等腰三角形有________条对称轴，非正方形的长方形有________条对称轴，等边三角形有___________条对称轴；
（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中，分别修改图1-2和图1-3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；
（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；
（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．

难度: 困难查看答案及解析
（1）观察图形：
如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形_________________；
②线段AF与线段CE的数量关系是_________________；
（2）问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
求证：AE=2CD．
（3）拓展延伸：
如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．
求证：DF=2CE．

难度: 困难查看答案及解析