下列事件是必然事件的是( )
A. 通常加热到100℃,水沸腾
B. 抛一枚硬币,正面朝上
C. 明天会下雨
D. 经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯
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下列四种图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 矩形
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时钟的时针在不停的旋转,时针从上午的6时到9时,时针旋转的旋转角是 ( )
A.30° B 、60° C.90° D.9°
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下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是( )
A. B. C. D.
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由二次函数y=﹣(x+2)²+1可知( )
A. 其图象的开口向上 B. 其图象的顶点坐标为(﹣2,1)
C. 其最大值为﹣1 D. 其图象的对称轴为x=2
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已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是( )
A. 1 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣1
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如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=【 】
A.20° B.40° C.50° D.80°
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已知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为8厘米,则圆锥的侧面积为( )厘米2.
A. 48 B. 48π C. 120π D. 60π
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如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是( )
A. 弧AC=弧BC B. △OAB是等边三角形 C. AC=BC D. ∠BAC=30°
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如图,圆的半径是6,空白部分的圆心角分别是60°与30°,则阴影部分的面积是( )
A. 9 B 、27 C、6 D、3
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⊙o的半径是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是( )
A. 7 B. 17 C. 7或17 D. 4
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm2的是( )
A. 2秒钟 B. 3秒钟 C. 4秒钟 D. 5秒钟
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如图是一个组合烟花(图1)的横截面,其中16个圆的半径相同,点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心,且四边形O1O2O3O4是正方形。若圆的半径为r,组合烟花的高度为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)( )
A. 26rh B. 24rh+rh C. 12rh-2rh D. 24rh+2rh
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用长8米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为5平方米.若设它的一边长为x米,根据题意列出关于x的方程为( )
A. x(8﹣x)=5 B. x(4+x)=5 C. x(4﹣x)=5 D. x(8﹣2x)=5
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若实数x满足x2+2x=4则3x2+6x+2的值为________________________________________________________________________ .
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在平面直角坐标系中,如果抛物线y=3x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位,那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 .
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在一个不透明的口袋中,装有5个红球4个白球3个黄球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是______
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如图: PA,PB 切☉O于点A,B,点C 是☉O上的一点,且∠ACB=60°,则∠P=______________.
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二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象不经过第 象限.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=2,⊙A与BC相切于点D,且交AB,AC于M,N两点,则图中阴影部分的面积是___(保留π).
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解方程
①(x﹣2)2﹣16=0.
②(x﹣2)(x﹣3)=x﹣2.
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把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.
(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;
(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
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如图,在RtΔABC中,∠C=90º,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,边结DE,OE、OD,求证:DE是⊙O的切线。
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某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:
(1)求与的关系式;(3分)
(2)当取何值时,的值最大?(3分)
(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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有一个直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,如图所示.
(1)求被剪掉阴影部分的面积:
(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?
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如图,抛物线(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.
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