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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 方程（x+1）（x-3）=5的解是

    A. x1=1，x2=-3　　 B. x1=4，x2=-2

    C. x1=-1，x2=3　　 D. x1=-4，x2=2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程x2+2x=0的根是（　　）

    A. x=0或x=﹣2　　 B. x=0或x=2　　 C. x=0　　 D. x=﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（　　　　 )

    A. 14　　 B. 2　　 C. 14或2　　 D. 7或1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

    A. k≥﹣1　　 B. k≥﹣1且k≠0　　 C. k≤﹣1　　 D. k≤1且k≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列电视台的台标中，是中心对称图形的是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4,则这两圆的位置关系是（　　）

    A. 外离　　 B. 外切　　 C. 相交　　 D. 内含

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　　　 ）

    A．3　　　　    B．4　　　　　　

    C．　　　　   D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 当时，函数的图象在【　　 】

    A．第四象限  　  B．第三象限  　　　 C．第二象限   　　　　　　　　　 D．第一象限

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为(　　 　)

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的， 设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（　　）

    A. （2﹣3x）（1﹣2x）=1　　 B. （2﹣3x）（1﹣2x）=1

    C. （2﹣3x）（1﹣2x）=1　　 D. （2﹣3x）（1﹣2x）=2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)图象上的两点，则y1____y2 (填“>”“＝”或“<”)．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△AOB中，OA=OB=，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少________ 个时，网球可以落入桶内．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 边长为1的正三角形的内切圆半径为 ________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E．

    （1）求证：D为BC的中点；

    （2）过点O作OF⊥AC，于F，若AF=，BC=2，求⊙O的直径．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．

    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

    （2）若方程的两个实数根为x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．

    （1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；

    （2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；

    （3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

    求证：（1）M为BD的中点；（2） .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是弧ACB的中点,DE//BC交AC的延长线于点E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；

    （2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析