如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BA...

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如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求证：（1）M为BD的中点；（2） .

九年级数学解答题中等难度题

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如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．
求证：（1）M为BD的中点；（2） .

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如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．
求证：（1）M为BD的中点；
（2）．

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如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．
求证：（1）M为BD的中点；
（2）．

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如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．
求证：（1）M为BD的中点；（2） .

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如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．
求证：（1）M为BD的中点；
（2）．

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（2006•遂宁）如图，已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，求证：∠DAN=∠BCM．

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如图，在▱ABCD中，M、N分别是对角线BD上的点，且BM=DN．
（1）求证：△BCM≌△DAN；
（2）延长AN交CD于E，若E是CD的中点，AE=6，求AN的长．

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已知如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，AC为对角线，BM∥AC，过点D作 DE∥CM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E．
（1）求证：△ADF≌△BCM；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示）．

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已知如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，AC为对角线，BM∥AC，过点D作 DE∥CM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E．
（1）求证：△ADF≌△BCM；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示）．

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（8分）如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM，交对角线BD于点G，并且∠ABM＝2∠BAM．
（1）求证：AG＝BG；
（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG＝1，求△ADG的面积．

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