浙江省杭州市拱墅锦绣育才2015-2016学年八年级下学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 17 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
要使得代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 且

难度: 简单查看答案及解析
下列各式的化简中，正确的是（　　）．
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应先假设（　　）．
A. 有一个锐角小于　　 B. 每一个锐角小于
C. 有一个锐角大于　　 D. 每一个锐角大于

难度: 简单查看答案及解析
已知个正数、、、、的平均数是，且，则数据、、、、、的平均数和中位数是（　　）．
A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析
将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，函数与的图象相交于点和点，当时，自变量的取值范围是（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三角形中，，、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为，若四边形是菱形，则下列说法正确的是（　　）．
A. 是的中位线　　 B. 是边上的中线
C. 是边上的高　　 D. 是的角平分线

难度: 中等查看答案及解析
如图，反比例函数的图像经过点，过点作轴，垂足为，在轴的正半轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线为对称轴，点经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图像上，则的值为（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 6 题

若一个多边形内角和比外角和大，则这个多边形的边数为__________．

难度: 简单查看答案及解析
在植树节当天，某校一个班同学分成个小组参加植树造林活动，个小组植树的株数见下表：则这个小组植树株数的方差是__________．

植树株数（株）

小组个数

难度: 中等查看答案及解析
已知直角三角形的两边长分别是方程的两个根，则此三角形的斜边上的中线是__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知、都是方程的根，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形中，，，，点、分别线段、上的动点，（含端点，但点不与点重合），点、分别为、的中点，则长度的最大值为__________．

难度: 困难查看答案及解析
对于二次函数，有下列说法：
①它的图像与轴有两个公共点；
②若当时，随的增大而减小，则；
③若将它的图像向左平移个单位后过原点，则；
④若当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．
其中正确的说法是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

（）．
（）．

难度: 中等查看答案及解析
解方程
（）．
（）．

难度: 中等查看答案及解析
为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

难度: 中等查看答案及解析
如图，是等腰三角形的底边上的中线，四边形是平行四边形，求证：四边形是矩形．

难度: 中等查看答案及解析
在面积为的平行四边形中，过点作直线的垂线交直线于点，若，，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y＝－2x＋100.(利润＝售价－制造成本)
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式；
(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？
(3)根据相关部门的规定，这种电子产品的销售单价不得高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知、，，为点关于的对称点，反比例函数的图像经过点．
（）证明四边形为菱形．
（）求此反比例函数的解析式．
（）已知点在的图像上，点在轴上，且点、、、组成四边形是平行四边形，求点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

植树株数（株）
小组个数