安徽省2017-2018学年度上学期期末考卷九年级数学

袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下图形中，是中心对称图形的是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式是（　 ）

A. y=x2﹣2 B. y=x2+2 C. y=（x﹣2）2 D. y=（x+2）2

难度: 简单查看答案及解析

已知圆锥的侧面积为6πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长（　 ）

A. 36cm　　 B. 18cm　　 C. 6cm　　 D. 3cm

难度: 中等查看答案及解析

把二次函数y＝x2﹣2x+4化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，下列变形正确的是（　　）

A. y＝（x+1）2+3　　 B. y＝（x﹣2）2+3　　 C. y＝（x﹣1）2+5　　 D. y＝（x﹣1）2+3

难度: 简单查看答案及解析

二次函数的对称轴为（　　　 ）

A. x=2　　 B. 直线x=2　　 C. x=1　　 D. 直线x=1

难度: 简单查看答案及解析

已知α是锐角，且点A（，a），B（sin30°＋cos30°，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（  　  ）

A. a＜b＜c　　 B. a＜c＜b　　 C. b＜c＜a　　 D. c＜b＜a

难度: 中等查看答案及解析

如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2）， C是优弧上的任意一点（不与点O,B重合），则tan∠BCO的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为(　　)

A. 90°　　 B. 120°　　 C. 135°　　 D. 150°

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB 的延长线交于点P，则∠P等于（　 ）

A. 15°　　 B. 20°　　 C. 25°　　 D. 30°

难度: 中等查看答案及解析

如果点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是___________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=______．

难度: 中等查看答案及解析

一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是______．

难度: 中等查看答案及解析

设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________．

难度: 中等查看答案及解析

在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为-9，-1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为_______

难度: 中等查看答案及解析

已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是抛物线y=x2+bx﹣3上的两点．

（1）求b的值；

（2）将抛物线y=x2+bx﹣3的图象向上平移k（是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值；

（3）将抛物线y=x2+bx﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）求证：AC•CD=PC•BC；

（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；

(2)当x为何值时，y＞0？当x为何值时，y＜0?

(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．设其中粗加工x吨，获利y元.

（1）请完成表格并求出y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）；

（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析

解方程或不等式组

（1）x2﹣6x﹣16=0

（2），并写出它的整数解．

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（c≠4a），其图象L经过点A（－2，0）.

（1）求证：b2－4ac＞0；

（2）若点B（－，b＋3）在图象L上，求b的值；

（3）在（2）的条件下，若图象L的对称轴为直线x＝3，且经过点C（6，－8），点D（0，n）在y轴负半轴上，直线BD与OC相交于点E，当△ODE为等腰三角形时，求n的值.

难度: 困难查看答案及解析

（10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

[探究发现]

小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌　　　　　　　　 ，得EH=ED．

在Rt△HBE中，由　　　　　 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是　　　　　　　　　　　　　 ．

[实践运用]

（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长.

难度: 中等查看答案及解析